Mumpung liga sepakbola Indonesia lagi dihentikan dan kompetisi sepakbola di Eropa juga libur, Lord Bender memutuskan untuk menyelenggarakan turnamen sepakbola di Indonesia yang diikuti oleh 8 tim, dengan peraturan sebagai berikut:
1) Setiap tim bertanding melawan tim lainnya tepat sekali.
2) Tidak ada seri di setiap pertandingan. Jadi, kalau dalam babak normal kedudukan masih sama, diadakan waktu tambahan. Jika setelah waktu tambahan tetap juga seri, diadakan adu penalti.
3) Juaranya belum tentu yang paling banyak menang (dan juga, juara turnamen ini bisa lebih dari 1 tim);
3a) Misalkan juara turnamen ini tim A. Maka, untuk semua tim lain, sebut saja tim B, salah satu dari hal ini benar:
i) B kalah melawan A
ii) B menang melawan A, tapi ada tim C sehingga B kalah melawan C dan C kalah melawan tim A.
Spoiler for A:
Quote:
Ternyata 8 tim tersebut bersekongkol satu sama lain dan mengatur pertandingan sehingga semua tim mendapatkan "juara" di turnamen ini. Bisakah hal ini terjadi?
Spoiler for B:
Quote:
Ternyata 8 tim tersebut bersekongkol satu sama lain dan mengatur pertandingan sehingga tidak ada tim yang mendapatkan "juara" di turnamen ini. Bisakah hal ini terjadi?
Contoh turnamen untuk 3 tim (Misalkan timnya A,B,C)
Spoiler for contoh 1:
Quote:
Misal A menang melawan B dan C, dan B menang melawan C.
Maka, A adalah juara turnamen ini, karena A menang melawan tim B dan tim C. B bukan juara turnamen karena B kalah melawan A, dan tidak ada tim lain yang kalah melawan B dan menang melawan A. C bukan juara turnamen karena C kalah melawan A, dan tidak ada tim lain yang kalah melawan C dan menang melawan A.
Jadi, di kasus ini A adalah juara turnamen
Spoiler for contoh 2:
Quote:
Misal A menang melawan B, B menang melawan C, C menang melawan A.
A adalah juara turnamen karena A menang melawan B. Meskipun C menang melawan A, namun C kalah melawan B, yang dikalahkan A.
B adalah juara turnamen karena B menang melawan C. Meskipun A menang melawan B, namun A kalah melawan C, yang dikalahkan B.
C adalah juara turnamen karena C menang melawan A. Meskipun B menang melawan C, namun B kalah melawan A, yang dikalahkan C.
Jadi, di kasus ini, A, B, C adalah juara turnamen.
contoh dengan 4 tim (A,B,C,D)
Spoiler for contoh:
Quote:
Misal A menang lawan B, B menang lawan C, C menang lawan D, D menang lawan A, A kalah lawan C dan D, B kalah lawan D
A bukan juara turnamen karena A kalah melawan D, dan semua tim yang dikalahkan A (B), kalah lawan D
B juara turnamen karena: B menang melawan C. B kalah melawan A, namun B menang melawan tim C, yang mengalahkan tim A. B kalah melawan D, namun B menang melawan C, yang mengalahkan tim D
C juara turnamen, karena: C menang melawan A&D. C kalah melawan B, namun C menang melawan D, yang mengalahkan B
D juara turnamen, karena D menang melawan A&B. Meskipun D kalah melawan C, namun D mengalahkan B, yang menang melawan C.
Jadi, di kasus ini, B,C,D adalah juara turnamen.
