ada berapa angka nol terakhir dari 2011!
contohnya 5! = 120 (1 angka nol)
a. 489
b. 498
c. 499
d. 500
e. 501
Kalau bisa pake cara ya gan.. thanks..
Soal Matematika
Main Content
Soal Matematika
Sorry, ane ga ketemu thread untuk "Matematika", jadi ane tanya sama orang di sini.
ada berapa angka nol terakhir dari 2011!
contohnya 5! = 120 (1 angka nol)
a. 489
b. 498
c. 499
d. 500
e. 501
Kalau bisa pake cara ya gan.. thanks..
ada berapa angka nol terakhir dari 2011!
contohnya 5! = 120 (1 angka nol)
a. 489
b. 498
c. 499
d. 500
e. 501
Kalau bisa pake cara ya gan.. thanks..
KASKUS Ads
awalnya ane coba-coba 10! Dan 15! (karena 20 gak bisa pake kalkulator 
)
ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk
ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011
kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
) ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk
ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
Quote:
Original Posted By SuryalokaHolmes►awalnya ane coba-coba 10! Dan 15! (karena 20 gak bisa pake kalkulator )
ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011
kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
) ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk
ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
iya gan bener tuh.. wehehehe
kan abisnya kalo 2011! lebih banyak kelipatan duanya dari pada kelipatan lima kan, jadinya kasusnya sama kaya kita nyari ada berapa banyak kelipatan 5 di deret 1,2,3,...,2011
kalo ada kelipatan 5 --> 2011/5 = 402,2 --> artinya ada 402 kelipatan 5
tapi kan kalo pake cara itu yang kelipatan 25, 125, dst juga masih ada, jadinya
kalo ada kelipatan 5 --> 2011 : 25 = 80,44 = ada 80 kelipatan 5
kalo ada kelipatan 5 --> 2011 : 125 = 16,088 = ada 16 kelipatan 5
kalo ada kelipatan 5 --> 2011 : 625 = 3,217 = ada 3 kelipatan 5
kalo ada kelipatan 5 --> 2011 : 3125 = 0,643 ada 0 kelipatan 5
jadinya, totalnya ada 501 kelipatan 5, karena jelas2 kelipatan 2 bakal jauh lebih banyak, jadinya ada 10^501 di 2011!
sama kaya ada 501 angka 0 di akhir dari 2011!
my calculator count the last 510 digits of 2011! =
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
Quote:
Original Posted By SuryalokaHolmes►awalnya ane coba-coba 10! Dan 15! (karena 20 gak bisa pake kalkulator )
ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011
kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
) ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk
ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
Nah, gan..
Setelah ane bilang sama temen ane, dia tanya gini : "Kenapa harus dibagi 5^2, 5^3 ... 5^n sampai hasil baginya nol ?"
Ane bingung nih gimana jawabnya... hehe.. tolongin dong gan...
Quote:
Original Posted By GOLDLUCK►my calculator count the last 510 digits of 2011! =
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
Capek bener gan, kalau harus ngitung sampai segitunya...
Quote:
Original Posted By MatthewWu►
Nah, gan..
Setelah ane bilang sama temen ane, dia tanya gini : "Kenapa harus dibagi 5^2, 5^3 ... 5^n sampai hasil baginya nol ?"
Ane bingung nih gimana jawabnya... hehe.. tolongin dong gan...
Capek bener gan, kalau harus ngitung sampai segitunya...
Nah, gan..
Setelah ane bilang sama temen ane, dia tanya gini : "Kenapa harus dibagi 5^2, 5^3 ... 5^n sampai hasil baginya nol ?"
Ane bingung nih gimana jawabnya... hehe.. tolongin dong gan...
Capek bener gan, kalau harus ngitung sampai segitunya...
teori sekadarnya:
Quote:
ga cape koq. the machine worked it out for me. too easy.
lain kali gan bisa ke kamar education tuk nanya pr ginian,
not a pazel.
Edited by: SuryalokaHolmes
Quote:
Original Posted By MatthewWu►
Nah, gan..
Setelah ane bilang sama temen ane, dia tanya gini : "Kenapa harus dibagi 5^2, 5^3 ... 5^n sampai hasil baginya nol ?"
Ane bingung nih gimana jawabnya... hehe.. tolongin dong gan...
Capek bener gan, kalau harus ngitung sampai segitunya...
Nah, gan..
Setelah ane bilang sama temen ane, dia tanya gini : "Kenapa harus dibagi 5^2, 5^3 ... 5^n sampai hasil baginya nol ?"
Ane bingung nih gimana jawabnya... hehe.. tolongin dong gan...
Capek bener gan, kalau harus ngitung sampai segitunya...
wkwkwk karena angka nol di belakang dapat diambil terlebih dahulu pada perkalian lima, dan angka genap hal ini tak usah di khawatirkan dalam bentuk faktorial karena pasti akan ada angka genap sebelum 5 contoh 5!=5*4*3*2*1 jadi yang menentukan adanya nol dibelakang adalah satuan 5
contoh 10 = 5*2 satu angka nol
dalam 10! angaka 10 bisa kita ubah jadi 5*2 maka
=(5*2)*9*8*7*6*5*4*3*2*1
=(5*2)(5*2)*9*8*7*6*4*3*1 = 2 nol dibelakang
dan akan berpola seperti ini terus sampai 20!
jumlah nol 16! sama dengan jumlah nol 15! karena jika dibagi 5, 16:5= 3,2 .jumlah angka nol tidak boleh koma, karena ini jumlah yang dimaksud
kita anggap seperti orang tak mungkin ada 3,2 orang tapi dibulatkan ke bawah adanya 3 orang, jadi 0,2 tadi dibuang
mengapa demikian? karena 16!=16*(15!) sedangkan 16 sendiri tak ada unsur 5 nya, maka tak habis dibagi lima jadi tidak menambah jumlah nol
dengan demikian, jumlah nol 15! = jumlah nol 16!
jika mengulangi cara diatas akan didapat
5! = 1nol karena ada1 angka 5. 6!,7!,8!,9! sama dengan 5!
10! =2nol karena ada2 angka 5. 11!,12!,13!,14! sama dengan 10!
15! =3nol karena ada3 angka 5. 16!,17!,18!,19! sama dengan 15!
20! =4nol karena ada4 angka 5. 21!,22!,23!,24! sama dengan 20!
nah agar mendapatkan jumlah nol,kita membaginya dengan 5
anehnya kalau 25!
=25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
25! jika memakai cara pertama yang dibagi 5 akan mendapat hasil 5 nol
seharusnya 6 nol, coba kita pilah
=(5*5)*24*23*22*21*(5*4)*19*18*17*16*(5*3)*14*13*12*11*(5*2)*9*8*7*6*(5*1)*4*3*2*1
nah setelah kita pilah, semua nya dapat kita temukan bahwa 25 memiliki 2 buah lima (5*5)
maka bertambah 1
otomatis jika namanya faktorial, misalnya 30! akan terdapat 25!
30! = 30*29*28*27*26*25!
jadi dampak dari 25! faktorial akan ada seterusnya
nah jika 50! bagaimana? kan 50 ada faktor 25 juga jadi
50!=50*49*48*...*27*26*25*24*23*...*3*2*1
=(25*2)*49*48*...*27*26*(25)*24*23*...*3*2*1
=([5*5]*2)*49*48*...*27*26*(5*5)*24*23*...*3*2*1
masih inget kan tadi, kalau 25 menambah lagi sebuah 5, jadi yang seharusnya 5 + 1 lagi = 6 lima = 6 nol
nah kalau 50! ada 2 buah angka 25 seperti yang dipilah di atas yang akan menghasilkan tambahan nol
jika setiap sebuah 25 menghasilkan tambahan sebuah 5 atau sebuah nol.
maka jika ada 2 buah 25 menghasilkan tambahan 2 buah 5 ata 2 buah nol
dan tambahan ini akan berlanjut seterusnya, seluruh kelipatan 25
maka hasil dari pembagian 5 akan kita tambahkan dengan hasil tambahan pembagian 25
jadi
[25!]: 5 = 25:5 = 5
[25!]: (5*5) = 25:25 = 1
5 + 1 = 6 lima = 6 nol
[30!]: 5 = 30:5 = 6
[30!]: (5*5) = 30:25 = 1,2 = 1 karena gak ada jumlah 0,2 nol, nolnya digunting kali
kalo masih bingung, kita anggap nol itu orang, jumlah orang gak mungkin 1,2 karena gak mungkin koma
nah tambahkan semuanya
6 + 1 = 7 lima = 7 nol
dengan demikian tambahan nol pada 30!= tambahan nol pada 25!
dan jika dicari lagi tambahan nol 26!,27!,28!,29!30! dst sampai 49! akan sama, mengapa?
lihat berikut ini
[50!]: 5 = 50:5 = 10
[50!]: (5*5) = 50:25 = 2
jumlah nol = 10 + 2 = 12
nah yang 5^2 sudah, bagaimana dengan 5^3? sudah jelas, dengan cara seperti seperti 5^2, hanya saja angkanya besar-besar makanya ane males nulis
bahwa 5^3 akan menambah banyaknya angka 5 lagi karena 5^3 = 125 =[(5*5)*5], dan banyaknya 5 sama dengan banyaknya jumlah nol di belakang
125 :5 = 25
125 :25 = 5
125 :125 = 1
jadi ada 25 + 5 + 1 = 31 angka 5 = 31 nol dibelakang
dan seterusnya 5^4 akan menambah angka lima lagi, yang akan mempengaruhi jumlah nol
ingat kata menambah berarti ditambah!
maka akhirnya kita bisa menghitung 2011! yang seperti yang ane tulis di post sebelumnya ada 501 nol
kenapa harus sampai habis? seperti 2011:5^5 lebih kecil dari 1?
karena seperti yang ane bilang tadi, ini adalah jumlah nol yang mutlak, tak ada koma, seperti orang, jumlah orang juga gak ada koma,
dan kalau 2011:5^5 lebih kecil dari satu itu berarti 5^5 lebih besar dibanding 2011 makanya haruss stop disini, sebelum malah dibagi 5^6 yang jauh lebih besar lagi!
nah, jadi caranya adalah
jumlah nol dibelakang (@)! = a + b + c + dst
dengan
(@) : 5^1 = a,...
(@) : 5^2 = b,...
(@) : 5^3 = c,...
(@) : 5^pst = dst,...
pst=pangkat seterusnya, dst=dan seterusnya
maksud dari "a,..." adalah yang depannya saja yang diambil contoh dari 1,2 a=1
hal tsb berlaku juga buat b,c,dst
dengan demikian semakin besar pst semakin kecil dst, dan jika hasil pembagiannya = 0,...
maka dst = 0 dan mending stop disini karena kalau ditambah kan gak ngaruh
gan,ane juga mau tanya nh..
gimana cara ngerjain soal deret hitung ini:
1+3+5+7+11+...+97+99
rumusnya gmna ya gan?
sory kalo salkam... hehe
gimana cara ngerjain soal deret hitung ini:
1+3+5+7+11+...+97+99
rumusnya gmna ya gan?
sory kalo salkam... hehe
Quote:
ini mah barisan dan deret
a=1 b=2
u1=a+b(u-1)
99=1+98
98=1+2(50-1)
berarti ini u50
masukin kerumus
sn=n/2(a+Un)
sn=50/2(1+99)
sn=2500
cmiiw
baru baca nih trit... Ternyata suryahomeless bisa juga njawab serius panjang lebar gak ngelantur 
Quote:
Original Posted By SuryalokaHolmes►
wkwkwk karena angka nol di belakang dapat diambil terlebih dahulu pada perkalian lima, dan angka genap hal ini tak usah di khawatirkan dalam bentuk faktorial karena pasti akan ada angka genap sebelum 5 contoh 5!=5*4*3*2*1 jadi yang menentukan adanya nol dibelakang adalah satuan 5
contoh 10 = 5*2 satu angka nol
dalam 10! angaka 10 bisa kita ubah jadi 5*2 maka
=(5*2)*9*8*7*6*5*4*3*2*1
=(5*2)(5*2)*9*8*7*6*4*3*1 = 2 nol dibelakang
dan akan berpola seperti ini terus sampai 20!
jumlah nol 16! sama dengan jumlah nol 15! karena jika dibagi 5, 16:5= 3,2 .jumlah angka nol tidak boleh koma, karena ini jumlah yang dimaksud
kita anggap seperti orang tak mungkin ada 3,2 orang tapi dibulatkan ke bawah adanya 3 orang, jadi 0,2 tadi dibuang
mengapa demikian? karena 16!=16*(15!) sedangkan 16 sendiri tak ada unsur 5 nya, maka tak habis dibagi lima jadi tidak menambah jumlah nol
dengan demikian, jumlah nol 15! = jumlah nol 16!
jika mengulangi cara diatas akan didapat
5! = 1nol karena ada1 angka 5. 6!,7!,8!,9! sama dengan 5!
10! =2nol karena ada2 angka 5. 11!,12!,13!,14! sama dengan 10!
15! =3nol karena ada3 angka 5. 16!,17!,18!,19! sama dengan 15!
20! =4nol karena ada4 angka 5. 21!,22!,23!,24! sama dengan 20!
nah agar mendapatkan jumlah nol,kita membaginya dengan 5
anehnya kalau 25!
=25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
25! jika memakai cara pertama yang dibagi 5 akan mendapat hasil 5 nol
seharusnya 6 nol, coba kita pilah
=(5*5)*24*23*22*21*(5*4)*19*18*17*16*(5*3)*14*13*12*11*(5*2)*9*8*7*6*(5*1)*4*3*2*1
nah setelah kita pilah, semua nya dapat kita temukan bahwa 25 memiliki 2 buah lima (5*5)
maka bertambah 1
otomatis jika namanya faktorial, misalnya 30! akan terdapat 25!
30! = 30*29*28*27*26*25!
jadi dampak dari 25! faktorial akan ada seterusnya
nah jika 50! bagaimana? kan 50 ada faktor 25 juga jadi
50!=50*49*48*...*27*26*25*24*23*...*3*2*1
=(25*2)*49*48*...*27*26*(25)*24*23*...*3*2*1
=([5*5]*2)*49*48*...*27*26*(5*5)*24*23*...*3*2*1
masih inget kan tadi, kalau 25 menambah lagi sebuah 5, jadi yang seharusnya 5 + 1 lagi = 6 lima = 6 nol
nah kalau 50! ada 2 buah angka 25 seperti yang dipilah di atas yang akan menghasilkan tambahan nol
jika setiap sebuah 25 menghasilkan tambahan sebuah 5 atau sebuah nol.
maka jika ada 2 buah 25 menghasilkan tambahan 2 buah 5 ata 2 buah nol
dan tambahan ini akan berlanjut seterusnya, seluruh kelipatan 25
maka hasil dari pembagian 5 akan kita tambahkan dengan hasil tambahan pembagian 25
jadi
[25!]: 5 = 25:5 = 5
[25!]: (5*5) = 25:25 = 1
5 + 1 = 6 lima = 6 nol
[30!]: 5 = 30:5 = 6
[30!]: (5*5) = 30:25 = 1,2 = 1 karena gak ada jumlah 0,2 nol, nolnya digunting kali
kalo masih bingung, kita anggap nol itu orang, jumlah orang gak mungkin 1,2 karena gak mungkin koma
nah tambahkan semuanya
6 + 1 = 7 lima = 7 nol
dengan demikian tambahan nol pada 30!= tambahan nol pada 25!
dan jika dicari lagi tambahan nol 26!,27!,28!,29!30! dst sampai 49! akan sama, mengapa?
lihat berikut ini
[50!]: 5 = 50:5 = 10
[50!]: (5*5) = 50:25 = 2
jumlah nol = 10 + 2 = 12
nah yang 5^2 sudah, bagaimana dengan 5^3? sudah jelas, dengan cara seperti seperti 5^2, hanya saja angkanya besar-besar makanya ane males nulis
bahwa 5^3 akan menambah banyaknya angka 5 lagi karena 5^3 = 125 =[(5*5)*5], dan banyaknya 5 sama dengan banyaknya jumlah nol di belakang
125 :5 = 25
125 :25 = 5
125 :125 = 1
jadi ada 25 + 5 + 1 = 31 angka 5 = 31 nol dibelakang
dan seterusnya 5^4 akan menambah angka lima lagi, yang akan mempengaruhi jumlah nol
ingat kata menambah berarti ditambah!
maka akhirnya kita bisa menghitung 2011! yang seperti yang ane tulis di post sebelumnya ada 501 nol
kenapa harus sampai habis? seperti 2011:5^5 lebih kecil dari 1?
karena seperti yang ane bilang tadi, ini adalah jumlah nol yang mutlak, tak ada koma, seperti orang, jumlah orang juga gak ada koma,
dan kalau 2011:5^5 lebih kecil dari satu itu berarti 5^5 lebih besar dibanding 2011 makanya haruss stop disini, sebelum malah dibagi 5^6 yang jauh lebih besar lagi!
nah, jadi caranya adalah
jumlah nol dibelakang (@)! = a + b + c + dst
dengan
(@) : 5^1 = a,...
(@) : 5^2 = b,...
(@) : 5^3 = c,...
(@) : 5^pst = dst,...
pst=pangkat seterusnya, dst=dan seterusnya
maksud dari "a,..." adalah yang depannya saja yang diambil contoh dari 1,2 a=1
hal tsb berlaku juga buat b,c,dst
dengan demikian semakin besar pst semakin kecil dst, dan jika hasil pembagiannya = 0,...
maka dst = 0 dan mending stop disini karena kalau ditambah kan gak ngaruh
wkwkwk karena angka nol di belakang dapat diambil terlebih dahulu pada perkalian lima, dan angka genap hal ini tak usah di khawatirkan dalam bentuk faktorial karena pasti akan ada angka genap sebelum 5 contoh 5!=5*4*3*2*1 jadi yang menentukan adanya nol dibelakang adalah satuan 5
contoh 10 = 5*2 satu angka nol
dalam 10! angaka 10 bisa kita ubah jadi 5*2 maka
=(5*2)*9*8*7*6*5*4*3*2*1
=(5*2)(5*2)*9*8*7*6*4*3*1 = 2 nol dibelakang
dan akan berpola seperti ini terus sampai 20!
jumlah nol 16! sama dengan jumlah nol 15! karena jika dibagi 5, 16:5= 3,2 .jumlah angka nol tidak boleh koma, karena ini jumlah yang dimaksud
kita anggap seperti orang tak mungkin ada 3,2 orang tapi dibulatkan ke bawah adanya 3 orang, jadi 0,2 tadi dibuang
mengapa demikian? karena 16!=16*(15!) sedangkan 16 sendiri tak ada unsur 5 nya, maka tak habis dibagi lima jadi tidak menambah jumlah nol
dengan demikian, jumlah nol 15! = jumlah nol 16!
jika mengulangi cara diatas akan didapat
5! = 1nol karena ada1 angka 5. 6!,7!,8!,9! sama dengan 5!
10! =2nol karena ada2 angka 5. 11!,12!,13!,14! sama dengan 10!
15! =3nol karena ada3 angka 5. 16!,17!,18!,19! sama dengan 15!
20! =4nol karena ada4 angka 5. 21!,22!,23!,24! sama dengan 20!
nah agar mendapatkan jumlah nol,kita membaginya dengan 5
anehnya kalau 25!
=25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
25! jika memakai cara pertama yang dibagi 5 akan mendapat hasil 5 nol
seharusnya 6 nol, coba kita pilah
=(5*5)*24*23*22*21*(5*4)*19*18*17*16*(5*3)*14*13*12*11*(5*2)*9*8*7*6*(5*1)*4*3*2*1
nah setelah kita pilah, semua nya dapat kita temukan bahwa 25 memiliki 2 buah lima (5*5)
maka bertambah 1
otomatis jika namanya faktorial, misalnya 30! akan terdapat 25!
30! = 30*29*28*27*26*25!
jadi dampak dari 25! faktorial akan ada seterusnya
nah jika 50! bagaimana? kan 50 ada faktor 25 juga jadi
50!=50*49*48*...*27*26*25*24*23*...*3*2*1
=(25*2)*49*48*...*27*26*(25)*24*23*...*3*2*1
=([5*5]*2)*49*48*...*27*26*(5*5)*24*23*...*3*2*1
masih inget kan tadi, kalau 25 menambah lagi sebuah 5, jadi yang seharusnya 5 + 1 lagi = 6 lima = 6 nol
nah kalau 50! ada 2 buah angka 25 seperti yang dipilah di atas yang akan menghasilkan tambahan nol
jika setiap sebuah 25 menghasilkan tambahan sebuah 5 atau sebuah nol.
maka jika ada 2 buah 25 menghasilkan tambahan 2 buah 5 ata 2 buah nol
dan tambahan ini akan berlanjut seterusnya, seluruh kelipatan 25
maka hasil dari pembagian 5 akan kita tambahkan dengan hasil tambahan pembagian 25
jadi
[25!]: 5 = 25:5 = 5
[25!]: (5*5) = 25:25 = 1
5 + 1 = 6 lima = 6 nol
[30!]: 5 = 30:5 = 6
[30!]: (5*5) = 30:25 = 1,2 = 1 karena gak ada jumlah 0,2 nol, nolnya digunting kali
kalo masih bingung, kita anggap nol itu orang, jumlah orang gak mungkin 1,2 karena gak mungkin koma
nah tambahkan semuanya
6 + 1 = 7 lima = 7 nol
dengan demikian tambahan nol pada 30!= tambahan nol pada 25!
dan jika dicari lagi tambahan nol 26!,27!,28!,29!30! dst sampai 49! akan sama, mengapa?
lihat berikut ini
[50!]: 5 = 50:5 = 10
[50!]: (5*5) = 50:25 = 2
jumlah nol = 10 + 2 = 12
nah yang 5^2 sudah, bagaimana dengan 5^3? sudah jelas, dengan cara seperti seperti 5^2, hanya saja angkanya besar-besar makanya ane males nulis
bahwa 5^3 akan menambah banyaknya angka 5 lagi karena 5^3 = 125 =[(5*5)*5], dan banyaknya 5 sama dengan banyaknya jumlah nol di belakang
125 :5 = 25
125 :25 = 5
125 :125 = 1
jadi ada 25 + 5 + 1 = 31 angka 5 = 31 nol dibelakang
dan seterusnya 5^4 akan menambah angka lima lagi, yang akan mempengaruhi jumlah nol
ingat kata menambah berarti ditambah!
maka akhirnya kita bisa menghitung 2011! yang seperti yang ane tulis di post sebelumnya ada 501 nol
kenapa harus sampai habis? seperti 2011:5^5 lebih kecil dari 1?
karena seperti yang ane bilang tadi, ini adalah jumlah nol yang mutlak, tak ada koma, seperti orang, jumlah orang juga gak ada koma,
dan kalau 2011:5^5 lebih kecil dari satu itu berarti 5^5 lebih besar dibanding 2011 makanya haruss stop disini, sebelum malah dibagi 5^6 yang jauh lebih besar lagi!
nah, jadi caranya adalah
jumlah nol dibelakang (@)! = a + b + c + dst
dengan
(@) : 5^1 = a,...
(@) : 5^2 = b,...
(@) : 5^3 = c,...
(@) : 5^pst = dst,...
pst=pangkat seterusnya, dst=dan seterusnya
maksud dari "a,..." adalah yang depannya saja yang diambil contoh dari 1,2 a=1
hal tsb berlaku juga buat b,c,dst
dengan demikian semakin besar pst semakin kecil dst, dan jika hasil pembagiannya = 0,...
maka dst = 0 dan mending stop disini karena kalau ditambah kan gak ngaruh
pusing ane baca penjelasan si agan
nekat bener gan
Quote:
Original Posted By GOLDLUCK►my calculator count the last 510 digits of 2011! =
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
... 971679744000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(501 conservative zeros count)
interest to make your own factorial calculator?
here is the example code
here is the example code
Quote:
Quote:
Original Posted By SuryalokaHolmes►awalnya ane coba-coba 10! Dan 15! (karena 20 gak bisa pake kalkulator )
ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011
kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
) ternyata setiap kelipatan 5, nambah 1 nol dibelakangnya
lalu ane bagi 2011 dengan 5 dapet hasil 402,2 berari saat itu nolnya sama dengan 2010 : 5 yaitu 402,
lah? Kok gak ada jawabannya!
Ternyata ane lupa sesuatu, setelah ane search di internet, wkwkwk
ternyata 5*5 dan 5*5*5 juga seterusnya harus juga membagi 2011 sampai hasil akhir semuanya lebih kesil dari satu, karena menyatakan bahwa 5pangkat x tersebut sudah lebih besar dari 2011kalo masih bingung ni caranya
2011: 5 = 402,2 = ada 402 nol di blkg
2011 : 25 = 80,44 = ada 80 nol
2011 : 125 = 16,088 = ada 16 nol
2011 : 625 = 3,217 = ada 3 nol
2011 : 3125 = 0,643 jadi stop sampai disini, jumlah nol ini 0
kita tambahkan semuanya,
402+80+16+3=501
Jadi ada 501 nol di belakang 2011!
hebaaat!!
