Original Posted By SuryalokaHolmes►
wkwkwk karena angka nol di belakang dapat diambil terlebih dahulu pada perkalian lima, dan angka genap hal ini tak usah di khawatirkan dalam bentuk faktorial karena pasti akan ada angka genap sebelum 5 contoh 5!=5*
4*3*
2*1 jadi yang menentukan adanya nol dibelakang adalah satuan 5
contoh 1
0 = 5*2 satu angka nol
dalam 10! angaka 10 bisa kita ubah jadi 5*2 maka
=(5*2)*9*8*7*6*5*4*3*2*1
=(5*2)(5*2)*9*8*7*6*4*3*1 = 2 nol dibelakang
dan akan berpola seperti ini terus sampai 20!
jumlah nol 16! sama dengan jumlah nol 15! karena jika dibagi 5, 16:5= 3,2 .jumlah angka nol tidak boleh koma, karena ini jumlah yang dimaksud
kita anggap seperti orang tak mungkin ada 3,2 orang tapi dibulatkan ke bawah adanya 3 orang, jadi 0,2 tadi dibuang
mengapa demikian? karena 16!=16*(15!) sedangkan 16 sendiri tak ada unsur 5 nya, maka tak habis dibagi lima jadi tidak menambah jumlah nol
dengan demikian, jumlah nol 15! = jumlah nol 16!
jika mengulangi cara diatas akan didapat
5! = 1nol karena ada1 angka 5. 6!,7!,8!,9! sama dengan 5!
10! =2nol karena ada2 angka 5. 11!,12!,13!,14! sama dengan 10!
15! =3nol karena ada3 angka 5. 16!,17!,18!,19! sama dengan 15!
20! =4nol karena ada4 angka 5. 21!,22!,23!,24! sama dengan 20!
nah agar mendapatkan jumlah nol,kita membaginya dengan 5
anehnya kalau 25!
=25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
25! jika memakai cara pertama yang dibagi 5 akan mendapat hasil 5 nol
seharusnya 6 nol, coba kita pilah
=(5*5)*24*23*22*21*(5*4)*19*18*17*16*(5*3)*14*13*12*11*(5*2)*9*8*7*6*(5*1)*4*3*2*1
nah setelah kita pilah, semua nya dapat kita temukan bahwa 25 memiliki 2 buah lima (5*5)
maka bertambah 1
otomatis jika namanya faktorial, misalnya 30! akan terdapat 25!
30! = 30*29*28*27*26*25!
jadi dampak dari 25! faktorial akan ada seterusnya
nah jika 50! bagaimana? kan 50 ada faktor 25 juga jadi
50!=50*49*48*...*27*26*25*24*23*...*3*2*1
=(
25*2)*49*48*...*27*26*(
25)*24*23*...*3*2*1
=(
[5*5]*2)*49*48*...*27*26*(
5*5)*24*23*...*3*2*1
masih inget kan tadi, kalau 25 menambah lagi sebuah 5, jadi yang seharusnya 5 + 1 lagi = 6 lima = 6 nol
nah kalau 50! ada 2 buah angka 25 seperti yang dipilah di atas yang akan menghasilkan tambahan nol
jika setiap sebuah 25 menghasilkan tambahan sebuah 5 atau sebuah nol.
maka jika ada 2 buah 25 menghasilkan tambahan 2 buah 5 ata 2 buah nol
dan tambahan ini akan berlanjut seterusnya, seluruh kelipatan 25
maka hasil dari pembagian 5 akan kita tambahkan dengan hasil tambahan pembagian 25
jadi
[25!]: 5 = 25:5 = 5
[25!]: (5*5) = 25:25 = 1
5 + 1 = 6 lima = 6 nol
[30!]: 5 = 30:5 = 6
[30!]: (5*5) = 30:25 = 1,2 = 1 karena gak ada jumlah 0,2 nol, nolnya digunting kali
kalo masih bingung, kita anggap nol itu orang, jumlah orang gak mungkin 1,2 karena gak mungkin koma
nah tambahkan semuanya
6 + 1 = 7 lima = 7 nol
dengan demikian tambahan nol pada 30!= tambahan nol pada 25!
dan jika dicari lagi tambahan nol 26!,27!,28!,29!30! dst sampai 49! akan sama, mengapa?
lihat berikut ini
[50!]: 5 = 50:5 = 10
[50!]: (5*5) = 50:25 =
2
jumlah nol = 10 + 2 = 12
nah yang 5^2 sudah, bagaimana dengan 5^3? sudah jelas, dengan cara seperti seperti 5^2, hanya saja angkanya besar-besar makanya ane males nulis
bahwa 5^3 akan menambah banyaknya angka 5 lagi karena 5^3 = 125 =[(5*5)*5], dan banyaknya 5 sama dengan banyaknya jumlah nol di belakang
125 :5 = 25
125 :25 = 5
125 :125 = 1
jadi ada 25 + 5 + 1 = 31 angka 5 = 31 nol dibelakang
dan seterusnya 5^4 akan menambah angka lima lagi, yang akan mempengaruhi jumlah nol
ingat kata menambah berarti ditambah!
maka akhirnya kita bisa menghitung 2011! yang seperti yang ane tulis di post sebelumnya ada 501 nol
kenapa harus sampai habis? seperti 2011:5^5 lebih kecil dari 1?
karena seperti yang ane bilang tadi, ini adalah jumlah nol yang mutlak, tak ada koma, seperti orang, jumlah orang juga gak ada koma,
dan kalau 2011:5^5 lebih kecil dari satu itu berarti 5^5 lebih besar dibanding 2011 makanya haruss stop disini, sebelum malah dibagi 5^6 yang jauh lebih besar lagi!
nah, jadi caranya adalah
jumlah nol dibelakang (@)! = a + b + c + dst
dengan
(@) : 5^1 = a,...
(@) : 5^2 = b,...
(@) : 5^3 = c,...
(@) : 5^pst = dst,...
pst=pangkat seterusnya, dst=dan seterusnya
maksud dari "a,..." adalah yang depannya saja yang diambil contoh dari 1,2 a=1
hal tsb berlaku juga buat b,c,dst
dengan demikian semakin besar pst semakin kecil dst, dan jika hasil pembagiannya = 0,...
maka dst = 0 dan mending stop disini karena kalau ditambah kan gak ngaruh
) 
