Belajar Dasar-Dasar Sinyal



Tulisan ini dibuat bagi kalian yang ingin belajar DSP Digital Signal Processing pokoknya mengenai sinyal, agar kamu mengerti, adapun tools utama yang digunakan yaitu Matlab dan Audacity untuk mempermudah visualisasi grafik yang rumit bila menggunakan excel. Penulis sudah merangkum secara umum mengenai frekuensi, amplitudo, cuplikan/bitrate, file audio, serta fourier transform. Sedikit membahas mengenai contoh riil mengenai nada suara piano untuk mempermudah saja [URL="disini"]http://www.softscients.web.id/2019/11/belajar-dasar-dasar-sinyal.html[/URL]

Bagi kalian yang ingin lebih tahu DSP bisa kirim email saja ya.


Oiya, tidak semua kode Matlab nya ditampilkan karena agak rumit bagi pemula, jadi sebagai gantinya dibuatkan grafik/plot yang cukup dimengerti bagi pemula.

Frekuensi

Pemahaman dasar sinyal yaitu frekuensi. Frekuensi jumlah getaran yang dihasilkan dalam setiap 1 detik. Rumus Menghitung Frekuensi


f = Frekuensi dalam satuan Hertz (Hz)
T = Periode dalam satuan detik (detik)
Rumus umum untuk menggambarkan sinyal sinus yaitu



Dimana :
    A = Amplitudo
    f = besarnya frekuensi (Hz)

atau dalam bentuk lain sinyal memiliki tambahan informasi waktu t = 0 dan terdapat suatu nilai fase φ sehingga rumusan di atas menjadi:

 


 atau dalam bentuk angularnya yaitu



Dimana ω merupakan frekuensi angular yang memiliki satuan radian per detik. Perlu diperhatikan bahwa ω memiliki besar yang sama dengan 2π f. Seperti dilansir dari Wikipedia, ilustrasi dari sinyal untuk 1 periode yaitu



Dalam sinyal diskrit, maka dibutuhkan sebuah sampling rate atau fs (frame rate/second). Misalkan diberikan sebuah informasi berikut
Periode sebanyak 1 detik
Panjang Gelombang 1.5
Jumlah cuplikan sebanyak 50 kali dalam 1 detik
Getaran sebanyak 2 kali (sengaja diberikan 2 warna agar terlihat jelas), maka ilustrasinya sebagai berikut




 Kamu bisa lihat ada 2 gelombang periode 1 detik dengan 50 kali cuplikan. Coba kalian tebak, berapa nilai frekuensi berikut ini?

 Nah, penulis kasih tahu, yaitu 1.5x; seperti 2 warna berikut dibawah ini

Tentu sangat mudah ‘menebak’ sinyal ideal diatas, karena pada kenyataannya akan terdapat sekali noise dan ribuan Hz dalam 1 detik sehingga sangat sulit menentukan berapa frekuensinya, seperti contoh dibawah ini

Atau model dibawah ini yang terdiri dari 2 sinyal dengan amplitudo sama yang terdiri dari 2 frekuensi yaitu 150 dan 200 Hz

Semua grafik diatas ditampilkan sumbu x periode waktu atau disebut domain waktu sehingga tidak terlihat berapa nilai frekuensinya, oleh karena itu diperlukan sebuah domain frekuensiuntuk melihat sinyal diatas, seperti berikut ini

Pada sesi ini, kamu sudah sedikit mengetahui mengenai dasar-dasar sinyal. Kamu bisa pelajari pengertian FFT atau fast Fourier transform

clc;clear all;close all;

vm = 1.5; %amplitudo

fm_a = 150; %frekuensi

fm_b = 200; %frekuensi

fs = 500; %sampling rate

waktu=0:1/fs:1; % 1 detik

sinyal_a =vm*sin( 2 * pi * fm_a * waktu); % Modulating Signal Waveform

sinyal_b =vm*sin( 2 * pi* fm_b * waktu); % Modulating Signal Waveform

sinyal = sinyal_a+sinyal_b; %penggabungan 2 sinyal

 

figure

subplot(1,2,1),plot(waktu,sinyal);

grid on

xlabel('Periode: 1 detik ','fontsize',18)

ylabel('Amplitudo','fontsize',18)

title(['2 Sinyal sinus dengan ' num2str(fm_a) ' - ' num2str(fm_b) ' Hz'],'fontsize',18)

 

 

Y = fft(sinyal);

f = fs*( 0: ( length( Y)-1)/2)/length( Y);

sumbu_x = f;

sumbu_y = abs( Y(1: ( length( Y)+1)/2));

[value,index]=max(sumbu_y);

 

subplot(1,2,2),plot(sumbu_x,sumbu_y,'linewidth',2);

grid on

title('Transformasi Forier','fontsize',18)

xlabel('frekuensi (Hz)','fontsize',18)

hold off;