- Beranda
- Komunitas
- News
- Sains & Teknologi
memaknai sistem operasi bilangan
TS
denkus
memaknai sistem operasi bilangan
thread ini adalah kelanjutnya dari thread yang sebelum saya buat yaitu mengenal angka 1 sampai angka 10 . selanjutnya saya mencoba memaknai tentang sistem operasi bilangan. mohon ijin menyampaikan pandangan saya.
Jenis-jenis Operasi Bilangan
Sengaja jumlah variabel/komponen penambah atau pengurang dibuat sama supaya bisa singkron sisi kanan dan sisi kiri, sisi atas dan sisi bawah. Jika ingin beda variabel penambah atau pengurang, maka harus dipisahkan tabel penjumlahan sendiri dan tabel pengurangan sendiri
Perkalian dan Pembagian Khusus
Perkalian dan pembagian dengan angka 1
Perkalian dengan angka 1
2 × 1 = 2 1 × 12 = 12
3 × 1 = 3 1 × 321 = 321
4 × 1 = 4 1 × 123456 = 123456
n × 1 = n 1 × n = n
Bilangan/angka berapapun dikali satu maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri, satu dikali bilangan berapapun maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Di bahasan mengenal angka 1 sampai dengan 10 (artikel/buku sebelumnya), kita mengenal bahwa 1 itu adalah Allah subhanahu wa ta’ala dan dibahasan ini kita mengenal bahwa perkalian itu adalah pertemuan. Dan angka setelah satu adalah sifat dari mahluk atau mahluk itu sendiri. Maka kita bisa baca contoh diatas seperti ini.
Jika mahluk itu ingin menemui Tuhannya, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri. Jadi Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti apa yang disangkakan oleh mahluknya. Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti prasangka mahluknya. Jika mahluk itu menemui Allah subhanahu wa ta’ala hendak meminta pertolongan, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri harus berusaha karena pertolongan Allah subhanahu wa ta’ala itu datang melalui dirinya.
Yang kedua/sisi sebelah kanan, jika Allah subhanahu wa ta’ala menemui mahlukNya maka yang ada adalah mahlukNya itu. Jika pertemuan itu setelah kematian / kiamat, yang berarti itu hari perhitungan amal mahlukNya, maka yang ada adalah mahlukNya itu bertanggung jawab atas dirinya sendiri dan tidak ada penolong baginya. Dan tidak pula ia dibebani oleh amal orang lain. Jika Allah subahanu wa ta’ala itu menemui mahlukNya saat ini (dikala masih hidup), maka yang Allah subhanahu wa ta’ala lihat adalah mahlukNya itu tanpa ada atribut jabatannya apa, hartanya berapa, istrinya siapa, dari keturunan siapa, gelarnya apa saja, dan seterusnya yang menyangkut keduniaan. Oleh karena itu, sikap yang terbaik kita ketika hendak menemui Allah subhanahu wa ta’ala (ibadah) adalah meletakan sejenak semua atribut keduniaan. Dan bolehlah kita pakai lagi setelahnya.
Pembagian dengan angka 1
6 ÷ 1 = 6 1 ÷ 123 = 1/123
7 ÷ 1 = 7 1 ÷ 987 = 1/987
8 ÷ 1 = 8 1 ÷ 123456 = 1/123456
n ÷ 1 = n 1 ÷ n = 1/n
Jika mahlukNya memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala, maka ia akan mendapatkan dirinya sendiri. Jika dalam pemisahan itu dia (mahlukNya) dalam keadaan terpuruk/susah/sedih, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri tanpa ada penolong baginya. Ia merasa tidak ada yang bisa menolongnya selain apa yang bisa diusahakan oleh dirinya melalui tangan dan kaki. Yang berlaku masih sama yaitu Allah subhanahu wa ta’ala seperti prasangka mahlukNya. Jika kamu mendapati dirimu dalam keadaan seperti ini, maka segeralah menemui Allah subhanahu wa ta’ala, dengan penuh harap dan penuh keyakinan bahwa hanya Allah subhanahu wa ta’ala saja yang memiliki segala kemungkinan dan rahmatnya seluas langit dan bumi. Jika ketika memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala itu dia(mahlukNya) dalam keadaan kaya raya / bahagia / senang, maka ia akan merasa bahwa apa yang dia dapat saat ini adalah hasil usahanya sendiri melalui tangan dan kakinya. Padahal perasaan itu hanya menipu dirinya sendiri, sedangkan dia tidak menyadari.
Yang kedua, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi/dipisahkan sebanyak mahlukNya, maka Allah subhanahu wa ta’ala itu akan mencukupi sebanyak mahlukNya itu.
“Bentar-bentar Mas Kus, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi sebanyak mahlukNya, apakah berarti bahwa jumlah/kadarNya menurun atau berkurang atau menjadi sangat kecil-kecil?”
“Baik! Sudah saatnya kita belajar di luar ruangan. Ayo Waru dan Dadap berdiri di sini di terik matahari, sedangkan kamu Glugu berteduh di bawah pohon itu.”
“Bagaimana terasa terik, panas menyengat Waru, Dadap?”
“Iya! Mas Kus”
“Glugu! Apakah terasa sejuk, enak dengan angin semilir sepoi-sepoi?”
“Mantap!”
“Baik! Apakah ada perbedaan intensitas sinar matahari yang kita terima atau rasakan?”
“Glugu tidak kena sinar mas Kus” sanggah Waru
“Iya, karena sebagian besar instensitas sinar yang mengarah ke Glugu diterima oleh pohon.”
“Apakah intensitas sinar yang kita terima dan semua benda yang ada berbeda-beda kecuali terhalang oleh sesuatu benda lain? Apakah berkurang intensitas sinar di sisi Matahari?”
“Perumpamaan Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti itu, tidaklah berkurang sedikitpun rahmat di sisi Allah subhanahu wa ta’ala walaupun dibagi sebanyak mahlukNya. Dan Glugu di tempat yang teduh bukan berarti lebih enak dari kalian Dadap dan Waru, karena dengan terik Matahari kalian jadi lebih kuat dan lebih kebal dibandingkan Glugu, dan Glugu mendapat rasa sejuk sebagai ganti apa yang tidak Dadap dan Waru dapatkan.”
“Satu lagi perumpamaan yang bisa kita ambil dari dunia modern ini, contohnya adalah File Sharing ataupun Video Sharing, orang yang mengambil File ataupun video mendapatkan apa yang dia inginkan, sedang orang yang mensharing/pemiliknya tetap memilikinya tanpa berkurang sedikitpun. Mudahkan akalmu menerima itu tanpa protes! Seperti apa yang pernah dilakukan oleh nabi Muhammad shallalahu ‘alaihi wa sallam ketika membagi roti dan daging kambing kepada para sahabatnya. Hal seperti itu mudah di sisi Allah subhanahu wa ta’ala.”
“Saya kira cukup jelas, dan cukup untuk kelas luarnya. Kecuali kalian masih ingin menikmati proses menjadi lebih kuat dan lebih kebal. Bonus tambah sedikit lebih gelap. hehehehe”
Jenis-jenis Operasi Bilangan
Operasi bilangan dasar yang kita kenal ada empat yaitu kali (×), bagi (÷), tambah (+), dan kurang (-). Dalam aturan operasi bilangan, perkalian dan pembagian didahulukan pengoperasiannya baru kemudian penjumlahan dan pengurangan. Untuk memahami hubungan keempat operasi itu, mari kita lihat alam sekitar kita. Karena biar bagaimanapun sebelum disimbolkan dan dinotasikan, matematika diturunkan atau diambil dari kejadian di alam. Kemudian dibuat symbol dan notasi untuk mengakali supaya mudah dihitung atau dikalkulasikan.
Dalam artikel sebelumnya “Mengenal Angka 1 sampai dengan10” kita mengenal bahwa angka adalah symbol dari sang pencipta Allah subhanahu wa ta’ala dan mahluk atau ciptaanNya. Lalu kejadian apa saja yang terjadi kepada mahluk, itulah yang kita sebut operasi atau peristiwa yang bisa dialami setiap mahluk. Hukum untuk setiap mahluk pasti berpasang-pasangan, dan hukum alam setiap kejadian pasti ada sebab dan timbul suatu akibat. Pada benda-benda di sekitar kita, kita bisa campur atau bisa kita pisahkan. Untuk hewan-hewan itu bisa bertemu dan pergi. Hukum yang terjadi pada mahluk itu juga kita notasikan ke hukum operasi bilangan, perkalian, penjumlahan, pembagian dan pengurangan.
Hubungan keempat operasi tersebut, perkalian melambangan sebagai pertemuan yang merupakan sebab jumlah yang bertambah. Perkalian berpasangan dengan Pembagian yang melambangkan perpisahan dimana itu menjadi sebab jumlah yang berkurang. Oleh karena itu dalam hukum operasi bilangan perkalian dan pembagian didahulukan pengeoperasiannya baru kemudian penjumlahan dan pengurangan, sebab selalu didahulukan dari pada akibat. Perkalian berpasangan dengan pembagian yang merupakan sebab, sedangkan penjumlahan berpasangan dengan pengurangan yang merupakan akibat. Orang jawa menyebutnya dengan pipolondo (ping poro lan sudo : kali, bagi, jumlah, kurang).
Perkalian (×)
Perkalian digambarkan dengan dua garis saling memotong dan menyilang miring. Hal ini melambangkan pertemuan antar mahluk. Dimana pertemuan ini menjadi sebab jumlah yang bertambah sesuai dengan kelipatannya. Untuk lebih jelasnya mari kita mulai dengan sifat yang mengikat mahluk yaitu berpasang-pasangan. Kita ambil contoh sifat panas dan dingin. Kemudian kita ambil contoh mahlukNya yaitu tanah, air, oksigen. Tanah mewakili mahluk berbentuk padat, air mewakili mahluk berbentuk cair, dan oksigen mewakili mahluk berbentuk gas. Kita masukkan ke dalam tabel persilangan/pertemuan/perkalian.
Dalam bentuk matematikanya itu disederhanakan menjadi perkalian 2 x 3. Mari kita lihat tabel berikut.
Dari tabel kita bisa tahu bahwa 2 × 3 ataupun 3 × 2 jumlahnya bertambah sesuai kelipatannya. Begitu pula dengan perkalian-perkalian lainnya. Warna biru dan kuning adalah komponen yang dipertemukan atau direaksikan, warna hijau adalah hasil dari pertemuan atau reaksi.
Pembagian (÷)
Pembagian disimbolkan dengan garis yang memisahkan dua titik. Hal ini menggambarkan perpisahan, dimana pembagian adalah pembalik operasi dari perkalian, begitu pula sebaliknya. Dalam hukum alam ada pertemuan/perjumpaan juga selalu ada perpisahan. Pembagian menjadi sebab berkurangnya jumlah, karena ini pembagian berkaitan erat dengan pengurangan.
Pembagian adalah pembalik dari operasi perkalian, perkalian dan pembagian berlaku berpasang-pasangan. Sifatnya saling berlawanan atau berkebalikannya atau saling melengkapi. Maka untuk memahami pembagian kita coba untuk menguraikan/memisahkan hasil dari perkalian yang sudah ada di atas.
Tabel Pembagian
Keterangan tabel pembagian atau pemisahan atau urai, hijau adalah komponen yang akan diurai/dipisahkan, kuning dan biru adalah komponen hasil dari urai. Kita bisa melihat bahwa 6 : 3 atau 6 : 2 menghasilan 2 atau 3 dimana jumlahnya berkurang sesuai kelipatan urai atau pemisahnya.
Dari sini kita sudah mengenal perkalian dan pembagian dimana keduanya berpasang-pasangan. Sifatnya saling bertolak belakang. Kedua bagian dari hukum alam sebab, kemudian menimbulkan akibat yang akan kita kenal dengan penjumlah dan pengurangan. “dibaca hukum Allah Subhanahu wa ta’ala sebab akibat (sunnatullah). Bagi yang belum mengenal Allah dikenal dengan hukum alam. Seharusnya ketika sampai sini kita sudah melewati mengenal angka 1 sampai dengan 10. Sudah semestinya mulai mengenal Allah yang Maha Suci lagi Maha Tinggi).
Penjumlahan (+)
Sebelumnya sudah kita ketahui bahwa perkalian berakibat pada jumlah yang bertambah, lalu bagaimana jika jumlah itu dioperasikan? Apa saja yang bisa kita jumlahkan? Karena jumlah yang bertambah adalah akibat dari pertemuan/perkalian, dan akibat ini tidak bisa menjadi sebab untuk akbiat yang lain, maka ada aturan khusus dalam operasi penjumlahan, satu penjumlahan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Dua penjumlahan hanya akan menghasilkan jumlah sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.
Contoh kasus, Waru membeli 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Berapakah jumlah semua yang dibeli Waru? Maka jumlahnya tetap 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Kita tidak bisa menambahkan keduanya sebelum kita samakan satuannya atau kita hilangkan atribut komponennya atau kita anggap sama setiap satuannya buahnya. Maka pertanyaanya harus dirubah.
Kasus penyesuaian soal, Waru membeli 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Berapa buah jumlah semua buah yang dibeli Waru dengan mengabaikan jenis buah-buahan? Dan berapa jumlah berat buah-buah yang dibeli waru jika 4 buah apel beratnya 400 gram dan 3 buah jeruk beratnya 250 gram? Maka ada 7 buah-buahan (4 apel + 3 Jeruk) dengan berat 650 gram ( 400gram(apel) + 250 gram (jeruk)). Yang pertama jenis buahnya kita generalkan yang kedua satuannya kita samakan.
Itulah penjumlahan yang sifat operasinya hanya bisa dilakukan jika semua semua variabel/komponennya sama atau disamakan satuannya, dan hasilnya sesuai urutan hitung semua variabel atau komponennya.
Pengurangan (-)
Pengurangan adalah jenis operasi bilangan yang berpasangan dengan penjumlahan, maka aturan yang ada dalam pengurangan sama dengan aturan yang ada dalam penjumlahan. Pengurangan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Pengurangan hanya akan menghasilkan jumlah menyusut/berkurang sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.
Contoh soal : Dadap memiliki 5 buah pir dan 3 buah manggis. Kemudian 2 buah pir dan sebuah manggis diberikan ke Glugu. Berapakah sisa buah-buahan milik Waru sekarang? Maka buah milik Dadap sisa 3 buah pir dan 2 buah manggis.
Berikut ini adalah tabel penjumlahan dan pengurangan.
Sengaja jumlah variabel/komponen penambah atau pengurang dibuat sama supaya bisa singkron sisi kanan dan sisi kiri, sisi atas dan sisi bawah. Jika ingin beda variabel penambah atau pengurang, maka harus dipisahkan tabel penjumlahan sendiri dan tabel pengurangan sendiri
Perkalian dan Pembagian Khusus
Perkalian dan pembagian dengan angka 1
Perkalian dengan angka 1
2 × 1 = 2 1 × 12 = 12
3 × 1 = 3 1 × 321 = 321
4 × 1 = 4 1 × 123456 = 123456
n × 1 = n 1 × n = n
Bilangan/angka berapapun dikali satu maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri, satu dikali bilangan berapapun maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Di bahasan mengenal angka 1 sampai dengan 10 (artikel/buku sebelumnya), kita mengenal bahwa 1 itu adalah Allah subhanahu wa ta’ala dan dibahasan ini kita mengenal bahwa perkalian itu adalah pertemuan. Dan angka setelah satu adalah sifat dari mahluk atau mahluk itu sendiri. Maka kita bisa baca contoh diatas seperti ini.
Jika mahluk itu ingin menemui Tuhannya, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri. Jadi Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti apa yang disangkakan oleh mahluknya. Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti prasangka mahluknya. Jika mahluk itu menemui Allah subhanahu wa ta’ala hendak meminta pertolongan, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri harus berusaha karena pertolongan Allah subhanahu wa ta’ala itu datang melalui dirinya.
Yang kedua/sisi sebelah kanan, jika Allah subhanahu wa ta’ala menemui mahlukNya maka yang ada adalah mahlukNya itu. Jika pertemuan itu setelah kematian / kiamat, yang berarti itu hari perhitungan amal mahlukNya, maka yang ada adalah mahlukNya itu bertanggung jawab atas dirinya sendiri dan tidak ada penolong baginya. Dan tidak pula ia dibebani oleh amal orang lain. Jika Allah subahanu wa ta’ala itu menemui mahlukNya saat ini (dikala masih hidup), maka yang Allah subhanahu wa ta’ala lihat adalah mahlukNya itu tanpa ada atribut jabatannya apa, hartanya berapa, istrinya siapa, dari keturunan siapa, gelarnya apa saja, dan seterusnya yang menyangkut keduniaan. Oleh karena itu, sikap yang terbaik kita ketika hendak menemui Allah subhanahu wa ta’ala (ibadah) adalah meletakan sejenak semua atribut keduniaan. Dan bolehlah kita pakai lagi setelahnya.
Pembagian dengan angka 1
6 ÷ 1 = 6 1 ÷ 123 = 1/123
7 ÷ 1 = 7 1 ÷ 987 = 1/987
8 ÷ 1 = 8 1 ÷ 123456 = 1/123456
n ÷ 1 = n 1 ÷ n = 1/n
Jika mahlukNya memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala, maka ia akan mendapatkan dirinya sendiri. Jika dalam pemisahan itu dia (mahlukNya) dalam keadaan terpuruk/susah/sedih, maka yang ia dapati adalah dirinya sendiri tanpa ada penolong baginya. Ia merasa tidak ada yang bisa menolongnya selain apa yang bisa diusahakan oleh dirinya melalui tangan dan kaki. Yang berlaku masih sama yaitu Allah subhanahu wa ta’ala seperti prasangka mahlukNya. Jika kamu mendapati dirimu dalam keadaan seperti ini, maka segeralah menemui Allah subhanahu wa ta’ala, dengan penuh harap dan penuh keyakinan bahwa hanya Allah subhanahu wa ta’ala saja yang memiliki segala kemungkinan dan rahmatnya seluas langit dan bumi. Jika ketika memisahkan diri dari Allah subhanahu wa ta’ala itu dia(mahlukNya) dalam keadaan kaya raya / bahagia / senang, maka ia akan merasa bahwa apa yang dia dapat saat ini adalah hasil usahanya sendiri melalui tangan dan kakinya. Padahal perasaan itu hanya menipu dirinya sendiri, sedangkan dia tidak menyadari.
Yang kedua, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi/dipisahkan sebanyak mahlukNya, maka Allah subhanahu wa ta’ala itu akan mencukupi sebanyak mahlukNya itu.
“Bentar-bentar Mas Kus, jika Allah subhanahu wa ta’ala itu dibagi sebanyak mahlukNya, apakah berarti bahwa jumlah/kadarNya menurun atau berkurang atau menjadi sangat kecil-kecil?”
“Baik! Sudah saatnya kita belajar di luar ruangan. Ayo Waru dan Dadap berdiri di sini di terik matahari, sedangkan kamu Glugu berteduh di bawah pohon itu.”
“Bagaimana terasa terik, panas menyengat Waru, Dadap?”
“Iya! Mas Kus”
“Glugu! Apakah terasa sejuk, enak dengan angin semilir sepoi-sepoi?”
“Mantap!”
“Baik! Apakah ada perbedaan intensitas sinar matahari yang kita terima atau rasakan?”
“Glugu tidak kena sinar mas Kus” sanggah Waru
“Iya, karena sebagian besar instensitas sinar yang mengarah ke Glugu diterima oleh pohon.”
“Apakah intensitas sinar yang kita terima dan semua benda yang ada berbeda-beda kecuali terhalang oleh sesuatu benda lain? Apakah berkurang intensitas sinar di sisi Matahari?”
“Perumpamaan Allah subhanahu wa ta’ala itu seperti itu, tidaklah berkurang sedikitpun rahmat di sisi Allah subhanahu wa ta’ala walaupun dibagi sebanyak mahlukNya. Dan Glugu di tempat yang teduh bukan berarti lebih enak dari kalian Dadap dan Waru, karena dengan terik Matahari kalian jadi lebih kuat dan lebih kebal dibandingkan Glugu, dan Glugu mendapat rasa sejuk sebagai ganti apa yang tidak Dadap dan Waru dapatkan.”
“Satu lagi perumpamaan yang bisa kita ambil dari dunia modern ini, contohnya adalah File Sharing ataupun Video Sharing, orang yang mengambil File ataupun video mendapatkan apa yang dia inginkan, sedang orang yang mensharing/pemiliknya tetap memilikinya tanpa berkurang sedikitpun. Mudahkan akalmu menerima itu tanpa protes! Seperti apa yang pernah dilakukan oleh nabi Muhammad shallalahu ‘alaihi wa sallam ketika membagi roti dan daging kambing kepada para sahabatnya. Hal seperti itu mudah di sisi Allah subhanahu wa ta’ala.”
“Saya kira cukup jelas, dan cukup untuk kelas luarnya. Kecuali kalian masih ingin menikmati proses menjadi lebih kuat dan lebih kebal. Bonus tambah sedikit lebih gelap. hehehehe”
Diubah oleh denkus 07-12-2020 17:17
0
296
4
Guest
Tulis komentar menarik atau mention replykgpt untuk ngobrol seru
Urutan
Terbaru
Terlama
Guest
Tulis komentar menarik atau mention replykgpt untuk ngobrol seru
Komunitas Pilihan