Permasalahan Monty Hall , Ketika Matematika Membingungkan Sejuta Umat

Beranda
Komunitas
Entertainment
The Lounge
Permasalahan Monty Hall , Ketika Matematika Membingungkan Sejuta Umat

imamassi

03-09-2016 18:19

Permasalahan Monty Hall , Ketika Matematika Membingungkan Sejuta Umat

Spoiler for Sebelum baca:

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh agan-agan semua, dan selamat datang di trit ane, setelah berbulan-bulan ane berhenti ngaskus karena kesibukan.

Apa yang akan ane bahas disini bukanlah hal yang mungkin biasa menjadi Hot Thread (Karena trit ini memiliki tema berupa Matematika, tema yang setahu anei dibenci sejuta umat), tapi tidak ada salahnya ane bawakan disini, karena ane pencinta matematika, dan permasalahan ini termasuk permasalahan yang unik dan menarik, siapa tahu membuka wawasan agan dan sista sekalian agar lebih terbuka dengan matematika.

Perlu diketahui, karena ane berencana untuk menaruh isi trit ini di web ane di IniIlmu.com kelak, maka bahasanya akan ane buat seformal mungkin. Jadi tidak akan agan temukan kata "agan", "sista", dan lainnya, namun tidak mengurangi rasa cinta dan rasa hormat ane terhadap penghuni Kaskus sekalian. Selamat membaca!

Permasalahan Monty Hall , Ketika Matematika Membingungkan Sejuta Umat

Introduksi

Quote:

Monty Hall Problem, merupakan salah satu permasalahan matematika yang paling terkenal di seluruh dunia karena permasalahannya yang sederhana, namun hasil yang didapat ketika anda mengerjakannya tidak terduga. Diambil dari sebuah kuis bernama Let's make a deal yang dibawa oleh Monty Hall, permasalahan ini berhasil menjadi tenar karena jawabannya yang tidak terduga.

Dalam wikipedia, disebutkan bahwa Massimo Piattelli-Palmarini mengatakan "...tidak ada pertanyaan statistik lainnya yang berhasil mengelabui seluruh orang di sepanjang masa (seperti problema Monty Hall ini)" dan "Termasuk sebagian pemegang Nobel Fisika pernah memberikan jawaban yang salah, dan tetap mengatakan bahwa mereka benar, dan mereka siap mencaci orang secara tertulis bagi siapapun yang memberikan jawaban yang benar (yang bertentangan dari jawaban mereka)"

Bagaimana Permasalahannya?

Quote:

Permasalahan yang diajukan oleh problematika Monty Hall sederhana: Anda berada di sebuah kuis, yang didalam kuis tersebut anda disuruh untuk memilih satu diantara tiga pintu (Dalam contoh ini, pintu A, B, dan C). Tersebar di pintu-pintu tersebut, telah diisi tiga macam barang, dua ekor kambing dan satu buah mobil. Anda jelas berusaha mencari pintu mana yang berisi mobil tersebut. Setelah anda memilih (Dalam contoh ini anda memilih pintu A), sang host akan membuka salah satu pintu yang anda tidak pilih yang berisi seekor kambing (Dalam contoh ini adalah pintu C). Pintu yang tersisa pun tinggal dua (Pintu A dan B).

Quote:

Pertanyaannya, mana yang lebih baik, anda bertahan di pintu yang anda pilih sebelumnya (Pintu A), atau pindah ke pintu yang lainnya (Pintu B)?

Jawaban

Quote:

Mungkin anda saat ini berpikir, bahwa hasilnya sama aja. Kan yang dipilih antara pintu A dan pintu B. Kan yang dipilih antara dua pintu, sekalipun tadi ada tiga pintunya, mengartikan bahwa peluang anda mendapatkan mobil dan kambing sama-sama 50%.

Jika anda berpikir demikian, maka anda tidak sendiri. Anda termasuk dari sekitar 10.000 orang penentang Marilyn vos Savant's yang menjawab bahwa kemungkinan anda mendapatkan mobil tetaplah 50/50.

Sementara jawaban yang benar? Anda akan mendapatkan peluang sebanyak 2 dari 3 kemungkinan untuk mendapatkan mobil idaman jika anda pindah. Benar, kemungkinannya bukan 50% anda mendapatkan mobil jika anda pindah, namun 66%.

Pembahasan

Quote:

Apa yang menyebabkan jika anda pindah dari pintu awal ke pintu lainnya kemungkinan anda menang semakin besar? Untuk lebih memudahkan agan, silahkan agan lihat statistik dari ratusan ribu permainan yang dilakukan oleh banyak orang di situs http://www.stayorswitch.com/

Quote:

Dari statistik diatas, terlihat bahwa jawaban yang saya berikan benar: Jika anda pindah dari pintu awal ke pintu lainnya, kemungkinan anda menang sebesar 66%. Tapi mengapa?

Quote:

Oke, bayangkan sebuah dek kartu. Saya menyuruh anda mengambil salah satu dari dek kartu tersebut dan menantang anda untuk mencari kira-kira yang mana menurut anda yang merupakan kartu berupa as sekop. Setelah anda membuka kartu tersebut, saya ambil sebuah kartu yang masih tertutup, dan membuka 50 buah kartu sisanya dan memperlihatkan bahwa kartu as sekop tidak ada di 50 kartu tersebut. Kira-kira, berapa besar kemungkinan bahwa kartu anda merupakan kartu as sekop dan berapa kemungkinan kartu yang saya ambil merupakan as sekop?

Quote:

Jawabannya? Kartu anda memiliki kemungkinan 1/52 as sekop, dan kartu yang saya pegang memiliki kemungkinan 51/52 as sekop. Kenapa? Karena satu hal: Anda dapat mengambil kesimpulan bahwa saya mengetahui dimana letak as sekop berada di 51 kartu sebelumnya setelah anda memilih, dan saya menaruh as sekop tersebut dalam keadaan tertutup sementara 50 kartu sisanya tetap terbuka. Pengetahuan saya mengenai dimana as sekop berada membuat kemungkinan anda mengganti kartu dan mendapatkan as sekop didalamnya semakin besar.

Quote:

Jika kita ambil contoh lain yang lebih ekstrim, misalkan dari 100 pintu, anda disuruh untuk memilih salah satu. Lalu, host membuka satu persatu pintu hingga pintu terakhir, dalam contoh ini pintu ke 37. Kemungkinan pintu anda berisi mobil tetaplah 1/100. Namun, pintu nomor ke 37 memiliki kemungkinan 99/100 berisi mobil. Mengapa? Sekali lagi karena host mengetahui pintu yang mana yang tidak berisi mobil dan membukanya satu per satu hingga tinggal tersisa 1 pintu.

Quote:

Jika kita buat tabel, maka hasilnya akan seperti diatas. Jika pintu 1 ada mobilnya, maka ketika diawal anda memilih pintu pertama anda harus bertahan, jika anda memilih pintu kedua anda harus pindah, dan jika anda memilih pintu ketiga anda harus pindah. Jika pintu 2 yang ternyata ada mobilnya, jika diawal anda memilih pintu pertama maka anda harus pindah, jika pintu kedua anda harus bertahan, dan jika pintu ketiga maka anda harus pindah. Hal yang sama pun terjadi jika pintu ketiga yang ternyata berisi mobil. Intinya, kemungkinan anda bertahan akan lebih besar dua kali lipat jika anda pindah dari pintu awal yang anda pilih.

Quote:

Jika anda masih kebingungan, satu hal yang dapat saya katakan : Wajar. Anda bergabung dengan ribuan orang yang terjebak dalam soal ini dan mungkin masih belum rela mengatakan bahwa anda salah. Namun berdasarkan banyak penelitian ditambah rumus matematika yang memadai yang mendukung perkataan saya, dapat saya katakan bahwa hal ini benar. Anda pun saya anjurkan untuk mencoba sendiri di situs http://www.stayorswitch.com/ selama beberapa kali. Semakin banyak percobaan yang anda lakukan, semakin mendekati persentase kemenangan jika anda berpindah pintu sebesar 66%.

Spoiler for Penutupan:

Kurang lebih begitulah problematika Monty Hall, sebuah permasalahan yang sederhana namun membingungkan ribuan orang selama puluhan tahun. Kalau agan punya pertanyaan, bisa diajukan dibawah, siapa tau ane bales, atau agan lain yang berbaik hati bersedia untuk membalas. Ohiya, cerita mengenai permasalahan Monty Hall ini bisa dipanjangkan lagi, dan kita bisa membahasnya mungkin di lain hari, dimulai dari bagaimana kuis ini bermula, pencelaan antar-gender, jatuhnya nama baik seorang wanita dengan IQ tertinggi di dunia diantara wanita lainnya gara-gara permasalahan ini, dan lain sebagainya. Jika agan ingin kita membahas sejarah tersebut, kasih tau ane aja yah! Kurang lebihnya mohon maaf, Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Quote:

Sumber Gambar
[url][youtube]url]
[url]h[/youtube]
[url][youtube]url]
[url]h[/youtube]

Quote:

Ngiklan dikit : Belajar bikin website dari desain hingga programming seharga 20ribu/9pertemuan di Whatsapp Full Web Stack Premiere Class! Daftar trialnya di https://wfws.eventbrite.com

Diubah oleh imamassi 03-09-2016 18:36

4.9K

Kutip

Balasan

Komentar yang asik ya

Urutan

Terbaru

Terlama

Komentar yang asik ya

Komunitas Pilihan