1.Piramida Agung Giza, Mesir



Situs peninggalan zaman Mesir kuno ini memang menyimpan berbagai fakta menakjubkan. Selain termasuk piramida tertua di dunia, piramida ini juga struktur tertinggi yang pernah dibuat manusia selama 3.800 tahun. Pantas saja kalau situs tersebut menjadi bagian dari Tujuh Keajaiban Dunia.

Ternyata bangunan berbentuk prisma segitiga raksasa ini juga menyimpan fakta matematis yang cukup unik dibalik arsitekturnya. Jika diukur dalam satuan panjang cubit (ukuran panjang pertama yang digunakan manusia), garis keliling Piramida Agung Giza adalah 365,24, sama dengan jumlah hari dalam setahun. Selain itu jika garis keliling piramida dibagi dua, maka Anda akan mendapatkan angka 3,1416, sama dengan angka Pi. Tak hanya itu, ruangan untuk Firaun yang berada di dalam piramida tampaknya juga dirancang menggunakan dalil Phytagoras.

2.Parthenon, Yunani



Parthenon adalah kuil yang didedikasikan untuk dewi kebijaksanaan Athena. Kuil ini dibangun pada abad 5 SM di kota kuno Akropolis. Bangunan ini adalah salah satu peninggalan bersejarah zaman Yunani kuno yang memiliki konsep arsitektur menakjubkan pada masanya. Elemen-elemen arsitektur di Kuil Parthenon dibangun sesuai dengan konsep rasio emas. Menurut Wikipedia, dua nilai dianggap berada dalam hubungan rasio emas jika perbandingan antara jumlah kedua nilai itu (a+b) terhadap nilai yang paling besar (a) sama dengan rasio antara nilai besar (a) terhadap nilai kecil (b). Perbandingan seperti ini menghasilkan nilai akhir Fi (1,6180). Dalam seni arsitektur, struktur yang dibuat dengan prinsip rasio emas memiliki proporsi yang sangat ideal dari segi estetika. Karena itulah rasio emas juga sering disebut divine proportion atau proporsi ilahiah.

Meskipun tak diketahui pasti apakah bangsa Yunani kuno yang menciptakan prinsip matematis rasio emas, tetapi para ahli matematika dan arsitektur modern memang sering menemui rasio emas dalam bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan kuno itu. Simbol Fi sendiri diciptakan berdasar nama Phidias, pematung yang menjadi arsitek utama Parthenon. Phidias menggunakan rasio emas dalam bentuk proporsi persegi panjang emas untuk rancangan eksterior, lantai, dan patung-patung yang menghiasi kuil. Patung Athena Parthenos dan patung Zeus merupakan dua di antara karya seni rumit pahatan Phidias yang dirancang dengan rasio emas.

3.Chichen Itza, Meksiko



Chichen Itza merupakan situs sejarah yang dulunya merupakan pusat peradaban Bangsa Maya. Bangsa Maya dikenal maju dalam ilmu pengetahuan. Bangsa ini sudah mengenal ilmu astronomi dan matematika. Salah satu buktinya penggunaan angka 0 dalam sistem perhitungan mereka. Selain itu jika diteliti lagi bangunan-bangunan yang didirikan oleh Bangsa Maya menampilkan perpaduan sempurna antara konsep matematika dan astronomi. Posisi El Castillo, situs pemujaan untuk dewa ular Kukulkan yang berada di dalam Chichen Itza diposisikan sedemikian rupa hingga sejajar dengan sistem astrologi.

Sebanyak 52 panel di setiap sisi piramida berundak Chichen Itza melambangkan jumlah tahun dalam siklus Maya, tangganya terbagi menjadi 18 bulan, sesuai dengan jumlah bulan dalam kalender Maya. Sementara itu 365 anak tangga di El Castillo mewakili jumlah hari dalam kalender matahari Maya.

4.Katedral Sagrada Familia, Spanyol



Basilika Sagrada Familia yang berdiri di Kota Barcelona, Spanyol adalah gereja katedral yang penting bagi pemeluk Katolik. Menurut Wikipedia pada tahun 2010 Paus Benediktus XVI menyatakan gereja ini sebagai basilika minor, bagian dari katedral yang menjadi pusat kedudukan uskup. Gereja megah ini dibangun oleh arsitek asal Catalania, Antoni Gaudi (1852-1926). Gereja ini tak pernah rampung dibangun oleh Gaudi, tetapi kemegahan arsitekturnya yang menakjubkan dan serba rumit menjadikan gereja ini masuk dalam Daftar Warisan Dunia UNESCO.


Menurut para ahli yang mengamati Sagrada Familia, bangunan gereja ini merupakan perwujudan dari 'keajaiban matematika'. Bangunan ini dibuat dengan struktur hiperbolik paraboloid, struktur arsitektur yang menggunakan prinsip geometri hiperbolik. Kubah dan jendela di gereja Segrada Familia dibuat oleh Gaudi menggunakan prinsip ini.

5.Alhambra, Spanyol


Bangunan yang dirancang dengan perhitungan matematis rumit berikut juga terletak di Spanyol, yaitu Alhambra. Jika Sagrada Familia adalah situs penting bagi umat Katolik, maka Alhambra adalah peninggalan bersejarah penting yang menandai kejayaan Islam di daerah Andalusia pada masa lalu. Alhambra sejatinya merupakan kompleks istana dan benteng yang dibangun pada tahun 889. Awalnya situs di Granada, Andalusia ini hendak dijadikan benteng pertahanan. Tetapi pembangunannya terhenti dan benteng Alhambra dibiarkan terbengkalai selama sekian tahun. Baru ketika Raja Muhammad bin Al-Ahmar menguasai daerah Granada pada pertengahan abad 11, pembangunan Alhambra dilanjutkan. Kediaman sang raja pun didirikan di dalam kompleks benteng tersebut.
Keramik yang menghiasi permukaan bangunan Alhambra ternyata menampilkan pola geometri yang membutuhkan perhitungan matematis rinci. Panel-panel keramik di sana memuat pola simetri crystallographic. Gambar seperti ini merupakan klasifikasi matematika dari pola dua dimensi berulang yang dibuat secara simetris. Pola crystallographic sering muncul dalam seni dekoratif dan arsitektur, terutama arsitektur bangunan peninggalan kebudayaan Islam.



Dalam dunia matematika dikenal 17 jenis pola crystallographic. Yang menjadikan Alhambra istimewa jika dilihat dari sisi matematika adalah banyaknya pola crystallographic yang bisa ditemukan di bangunan ini. Jika di bangunan dengan gaya arsitektur Islam lainnya ada 3 sampai 5 jenis pola crystallographic saja, maka di Alhambra Anda bisa menemukan belasan pola crystallographic yang berbeda. Pada tahun 1944 Edith Mller melakukan observasi di Alhambra dan menemukan 11 pola simetri crystallographic di bangunan itu. Sementara itu pada tahun 1986 Branko Grunbaum menemukan 13 pola simetri crystallographic. Lebih jauh lagi Grunbaum menyatakan kalau 4 pola crystallographic yang ditemukan di Alhambra unik karena pola tersebut tidak ditemui di bangunan-bangunan peninggalan kebudayaan Islam lainnya.