contoh dari simetri fractal, dalam geometri fractal adalah bentuk dengan pola yang rumit di mana setiap bagiannya memiliki pola geometris yang sama dalam keseluruhan bentuknya. Dalam brokoli romanesco, setiap sulir mewakili logaritma spiral sebagai satu kembang utuh (seolah-olah sbg miniatur). Jadi, keseluruhan brokoli adalah "spiral besar" yang terbentuk dari "spiral2 kecil" yang berbentuk sama. (puyeng dah ane gan )

Lebah tidak hanya jago menghasilkan madu, tapi juga master dalam urusan geometri. Manusia terheran-heran dengan kemampuan lebah madu yang hanya secara insting bisa membuat sarang berbentuk hexagonal sempurna, sementara manusia memerlukan penggaris dan kompas misalnya untuk bisa membuat bentuk yang sama.

Menurut keyakinan para ahli matematika (cieeh), bentuk hexagonal itulah yang mampu dengan sempurna menampung madu dalam jumlah banyak dengan membutuhkan sedikit mungkin perekat alami yang dimiliki lebah.
Bentuk lain seperti bulatan2 misalnya, akan menyisakan rongga jika ini dipraktekan oleh lebah2 tsb. Sementara pengamat lain yang lebih skeptis, menilai bahwa awalnya lebah membuat sarang dari lingkaran2 lembek, yang setelah mengeras akan membentuk hexagonal dgn sendirinya. Apapun itu, sarang lebah adalah hasil alami yang indah dan inspiratif

Bunga matahari menampilkan simetri radial dengan penghitungan yang dikenal dengan deret Fibonacci. Deret Fibonacci yang kita tahu adalah >> 1, 2, 3, 5, 8, 13 dst.
yang mana setiap bilangan/angka ke-3 adalah hasil penjumlahan dari 2 angka sebelumnya.

Jika dihitung jumlah benih spiral bunga matahari, kita hanya akan menemukan jumlah spiral akan sesuai dengan aturan Fibonacci, dan nyatanya dalam banyak tumbuh2an, menghasilkan kelopak bunga, daun dan benih yang sesuai dengan deret Fibonacci. Ini jugalah yang menyebabkan kita sangan sulit dapat menemukan daun semanggi berjumlah 4 (kebanyakan 3). Four leaf clover sering dijadikan lambang keberuntungan.

Kalo dulu ane kenal namanya "cilongan" atau biji karet, kebanyakan isinya 3 biji, kalo bisa nemu yang 4 biji (cilongan biji empat) dijamin tahan banting buat diadu tuh gan

Lalu kenapa bunga matahari tetap "tunduk" pada aturan matematika? Seperti juga sarang lebah, semua dgn alasan efisiensi. Bunga matahari dapat mengumpulkan lebih banyak benih jika setiap benih terbagi dalam sudut bilangan irasional. (apapun itu :O)

Bilangan irasional (golden ratio atau phi) terjadi bila kita membagi angka dalam deret fibonacci dengan angka sebelumnya, maka hasilnya adalah akan selalu mendekati phi (1.618033988749895 ..).

Tidak hanya pada tanaman, hewan seperti nautilus juga "mengamalkan" deret Fibonacci, Spiral terbentuk krn cangkang mencoba memakai bentuk yg sama selagi tumbuh. Walau dalam beberapa kasus, tidak semua nautilus memakai deret fibonacci, tapi tetap memakai tipe logaritma spiral yang tidak jauh berbeda.

Simetris bilateral, maksudnya adalah (jika dibagi jadi dua bagian) sisi yang satu akan memiliki bentuk yang sama persis dengan sisi sebelahnya.
Manusia juga memiliki ini, banyak peneliti menyatakan, tingkat bilateral simetris seseorang menentukan seberapa cantik/bagusnya orang tersebut secara fisik.

Merak, dalam hal ini, menggunakan trik yang sama dalam "menggaet" lawan jenis (dengan lebih serius).

FYI gan, Darwin merasa benci sekali melihat ekor burung merak ini karena sangat bertentangan dengan teori awalnya "survival of the fittest",


bgmn mungkin seekor merak akan selalu mewariskan ekor sebesar dan semencolok itu pada setiap keturunannya jika hal itu bisa menyebabkan merak mudah ditangkap mangsa??
Sampai akhirnya dia menemukan teori lain (sexual selection) yang menyatakan bahwa hal ini penting untuk memperbesar kemungkinan mendapat pasangan lawan jenis dan kemudian mendapat keturunan.

Ada sekitar 5000 tipe bentuk sarang laba-laba, dan kesemuanya memiliki bentuk melingkar yang nyaris sempurna. Peneliti masih agak heran kenapa sarang laba-laba harus dibuat demikian sempurna, padahal untuk sarang yang "asal-asalan" aja bisa sama efektifnya dalam menangkap mangsa.

Manusia pun jago membuat bentuk simetris, hanya mungkin dengan bermodalkan balok dan tali. Walaupun banyak siaran menyatakan "orang2 kreatif" yang membuat ini, tapi beberapa masih beranggapan bahwa alien lah pelakunya

Bahkan suatu sekecil butiran salju, memakai aturan simetris, simetri radial lipat enam dengan pola identik di setiap lengannya. Molekul air berubah ke bentuk padat dengan membentuk ikatan hidrogen lemah antar sesama molekulnya, untuk memaksimalkan daya ikat dan meminimalisir daya tolak, maka akan berbentuk hexagonal, tapi seperti yg kita tahu bahwa ngga ada 2 butiran salju yang persis sama, lalu kenapa kalo bentuknya bisa sama simetris tapi berbeda 1 dgn lainnya? Itu dikarenakan cuaca, suhu dan segala kondisi yg dialami tiap2 butiran salju sewaktu jatuh berbeda-beda juga.

Hal ini belum lama ditemukan bahwa galaksi hanya memiliki dua lengan yang utama, Perseus dan Scutum-Centaurus, yang menampilkan simetris cermin atau bilateral. Sama seperti nautilus, setiap lengan yang dimiliki galaksi mewakili logaritma spiral yang dimulai di tengah yang "mengembang" keluar.

Dengan Matahari yang berdiameter 1,4 juta km dan Bulan yang berdiameter 3,474 km, sepertinya sangat tidak mungkin terjadi bayangan Bulan bisa menutupi keseluruhan cahaya Matahari dan bisa dilihat dari Bumi dalam bentuk Gerhana Matahari setiap 5 kali dalam 2 tahun.

Untungnya, selagi ukuran matahari kira-kira adalah 400 kali bulan, ternyata jaraknya juga 400 kali lebih jauh dari bulan jika bumi sebagai subyeknya. Simetri dalam rasio inilah yang menyebabkan Gerhana total bisa saja terjadi jika keduanya berada dalam 1 garis lurus paling tidak setahun atau dua tahun sekali tergantung pada orbit yang dilaluinya.

Lagi Astronomi kurang begitu yakin mengapa kelangkaan ini terjadi, para skeptis beranggapan bahwa ini dikarenakan "kebetulan alam" yang tidak segeranya kita merasa spesial. Contoh, setiap tahunnya, posisi bulan bergeser menjauhi bumi sejauh 4 cm, yang artinya jutaan tahun yang lalu, setiap gerhana matahari adalah selalu gerhana matahari total.

Jadi menurut mereka, kita hanya berada dalam waktu dan lokasi yang tepat untuk bisa menyaksikan kelangkaan hubungan simetris antara matahari dgn bulan ini, walau dalam teori lain.. justru kesimetrisan matahari dan bulan inilah yang memungkinkan kehidupan di bumi terjadi.

Gadis ini bernama Florance Colgate, gadis yang secara teoritis Tercantik di Dunia. Gadis ini memanglah cantik, bahkan dalam foto ini dia tampil tanpa memakai riasan, dia juga sekaligus sangat beruntung. Colgate "menjalankan" rumus matematika pada wajahnya untuk mendukung kecantikannya.
Menurut penghitungan yang dilakukan pada wajahnya yang simetris sempurna, dia memiliki 2:1 rasio jarak telinga ke telinga dan pupil ke pupil, juga mulut ke mata, garis tengah rambut ke dagu yang sangat ideal secara ilmiah.

Walaupun cantik itu relatif, tapi kalo diukur pake penggarisan gan, Colgate inilah juaranya hehehe